DATACIÓN RADIOCARBÓNICA.

DATACIÓN RADIOCARBÓNICA. Año 2009
FUNDAMENTOS TEÓRICOS Y METODOLÓGICOS.

Raúl Carbonarti

1- INTRODUCCIÓN
Se denomina Carbono-14 (14C) o radiocarbono a un isótopo radiactivo del elemento químico Carbono. Designa también al método de datación radimétrica más utilizado en arqueología, geociencias e investigaciones del medio ambiente, para determinar edades absolutas de los últimos 40.000 años (Pleistoceno tardío).
Su gran versatilidad permite su aplicación tanto en sustancias orgánicas (carbón vegetal, madera, hueso, textiles, cueros, turba, materia orgánica de suelos/sedimentos, semillas, etc), en sustancias inorgánicas (carbonatos de suelos/sedimentos) y en sustancias inorgánicas producidas por organismos (valvas de moluscos, corales, etc).
Willard Frank Libby (1908-1980), con el descubrimiento de la datación empleando la velocidad de desintegración del 14C se constituyó en uno de los investigadores más destacados del siglo 20, siendo distinguido con el premio Nobel de Química en 1960.

2- ESTRUCTURA ELEMENTAL DEL ÁTOMO.
La estructura del átomo consiste en un núcleo y orbitales. Entre las partículas nucleares, distinguimos al protón (p) que es la unidad de carga positiva (+ 1) y al neutrón (n) que no tiene carga eléctrica. La partículas extranucleares son los electrones (e), tienen carga negativa (- 1), de igual intensidad que la de los protones y se encuentran en orbitales. Como el átomo es eléctricamente neutro, posee el mismo número de protones (ejemplo, 6p = 6 + ) en el núcleo (número atómico Z), que de electrones ( 6e- = 6 -). El número de protones en el núcleo identifica a un elemento químico. Ejemplo, 1 p es hidrógeno; 6 p es carbono; 7 p es nitrógeno; 8 p es oxígeno; 20 p es calcio; etc.

3- CARBONO. ISÓTOPOS.
Existen en la naturaleza tres estructuras atómicas diferentes cuyos núcleos tienen 6 p. Como tienen el mismo Número Atómico, corresponden a un mismo elemento químico: el Carbono (símbolo químico: C ). En orbitales se encuentran 6 electrones en las tres estructuras. Pero una tiene 6 n en su núcleo; otra, 7 n y la tercera 8 n. Tenemos tres estructuras con igual número de protones en sus núcleos, pero diferente número de neutrones. Se las conoce como isótopos del Carbono.
Debemos identificar a estos tres isótopos del Carbono. Para ello, sumamos el número de protones y neutrones en el núcleo (número másico A). En la primera estructura tenemos: 6 p + 6 n = 12; en la segunda: 6 p + 7 n = 13; y en la tercera: 6p + 8 n = 14. Los isótopos los identificamos como Carbono-12 (12C); Carbono-13 (13C) y Carbono-14 (14C).
El 12C y el 13C son isótopos estables; los núcleos de estos dos isótopos han permanecido constantes desde la formación de la tierra (4.500.000.000 años) . El número de protones y neutrones en el núcleo del 12C y 13C no se modifica a través del tiempo, independientemente de la reacción química y del compuesto químico que formen (carbonato; dióxido de carbono; hidratos de carbono; proteínas; grasas; etc.).
El 14C es un isótopo inestable o radiactivo. El número de protones (6 p) y de neutrones (8 n) en el núcleo, se modifican con el tiempo.

4.- HISTORIA DEL DESCUBRIMIENTO DEL CARBONO-14
Entendemos por radiación cósmica a aquellas partículas (principalmente protones de alta energía) que alcanzan la tierra desde el espacio interestelar, desde más allá del sistema solar. A través de colisiones con núcleos de moléculas de gas atmosférico, se produce un amplio espectro de partículas, entre ellas neutrones. En colisión con moléculas de aire, estos neutrones de alta energía, resultan en neutrones de baja energía (neutrones térmicos). Diferentes autores han postulado una relativa constancia del flujo de rayos cósmicos en el sistema solar durante cientos, miles y millones de años (Libby, 1947; Kuzminov y Pomansky, 1980).
En las capas más altas de nuestra atmósfera, aproximadamente a los 13.000 metros de altura, se encuentra la máxima densidad de esos neutrones libres (Korff y Danforth, 1939).
Se llevaron a cabo en laboratorio estudios acerca de los efectos de los neutrones sobre los elementos químicos más abundantes del aire, el nitrógeno (~ 80% del volumen del aire) y el oxígeno (~ 20% del volumen del aire) y se encontró la siguiente reacción nuclear dominante (1):

14N + 1 n Þ 14C + 1 p (1)
Nitrógeno-14 + 1 neutrón Þ Carbono-14 + 1 protón

Por consiguiente, se podía esperar que los neutrones originados por la radiación cósmica produjesen carbono-14 en la alta atmósfera terrestre (Libby, 1946). Posteriormente se constató que los neutrones de baja energía (menor a 1000 eV) reaccionaban con los núcleos del nitrógeno del aire (14N) produciéndose el isótopo radiactivo 14C.

5.- DISTRIBUCIÓN DE CARBONO-14 EN LA NATURALEZA.
Una vez formado el isótopo 14C en la alta atmósfera (2), se oxida rápidamente con el oxígeno del aire para dar una molécula de dióxido de carbono radiactivo (14CO2 ) (3):

14N + 1 n Þ 14C + 1 p ( 2 )
14C + O2 Þ 14CO2 ( 3 )

Dada la relativa constancia de la intensidad de la radiación cósmica, la producción de 14C ha sido aproximadamente constante por más de 50.000 años. Se producen alrededor de 120 átomos de 14C por cm2 de superficie terrestre y por cada minuto (120 átomos de 14C /cm2.min) (Castagnoli and Lal, 1980). La intensa circulación de las masas de aire uniformizan rápidamente la concentración de 14C en la atmósfera, produciéndose la mezcla con los otros isótopos estables ( 12C y 13C): 14CO2 + 13CO2 + 12CO2 (Anderson y Libby, 1951).
En el ciclo dinámico del carbono, el dióxido de carbono del reservorio atmósfera intercambia con los otros reservorios del carbono, principalmente la biosfera y los océanos, alcanzando un estado de equilibrio.
Como el 14C es inestable, parte de los átomos que se producen se desintegran (4):

14C Þ 14N + b- + υ + Q ( 4 )
Q = cuanto de energía.
υ = anti-neutrino
β- = electrones nucleares (máxima energía 156 keV).

La concentración en equilibrio dinámico significa que la cantidad de átomos de 14C que se originan es la misma que la cantidad que decaen (120 átomos de 14C / cm2.min). . En este equilibrio la abundancia relativa de los isótopos del carbono en la atmósfera y sus reservorios es aproximadamente: 98,9 % de 12C; 1,1 % de 13C y 0,0000000001 % de 14C. Ésta relación de abundancia isotópica, significa una actividad de 14C en unidades absolutas de 13,56 ± 0,07 desintegraciones por minuto y por cada gramo de carbono (13,56 ± 0,07 dpm / g C), medida en 1950, y en unidades relativas es del 100% de carbono moderno (100 pCM).
Libby (1949) postuló que la distribución planetaria de 14C en la biosfera y los océanos era uniforme en función del tiempo y el espacio (más adelante explicaremos algunas anomalías).
A través de la fotosíntesis, las plantas absorben CO2 atmosférico, para producir hidratos de carbono (celulosa, polímero de la glucosa) (5):

6 CO2 + 6 H2O Þ C6 H12 O6 + 6 O2 ( 5 )
dióxido de carbono + agua Þ hidrato de carbono + oxígeno

Los átomos de carbono de los hidratos de carbono ( C6 H12 O6 ) de las plantas (celulosa) provienen del CO2 atmosférico, por lo tanto tendrán una concentración de 14C del 100 pCM (la concentración en la atmósfera).
Figura. 1- Distribución del 14C en la naturaleza.
Los animales herbívoros incorporan carbono en sus tejidos a través de la alimentación con vegetales. Todos los animales en la cadena alimenticia, incluyendo los carnívoros, toman sus carbonos directa o indirectamente de las plantas. El efecto neto es que los compuestos orgánicos (hidratos de carbono; proteínas y grasas) formados en el proceso metabólico en todos estos organismos vivientes tienen la misma concentración de 14C de las plantas o del CO2 atmosférico: 100 pCM. (ver Figura 1).

6.-DESINTEGRACIÓN RADIOACTIVA.
PERÍODO DE SEMIDESINTEGRACIÓN (T1/2 ).
El 14C sufre un proceso que se denomina desintegración radioactiva (6), donde se modifica la proporción de protones y neutrones del núcleo, dando lugar a la formación de un núcleo estable, de otro elemento químico: el Nitrógeno-14 (14N), y emitiendo una partícula beta (β-) desde el núcleo (las propiedades de la partícula beta son similares a las del electrón):
14C Þ 14N + b- (6)
Carbono-14 Þ Nitrógeno-14 + β-
Neutrón → Protón + β-
De acuerdo a la ecuación (6), se establece una relación cuantitativa: por cada átomo de 14C que se desintegra se emite una partícula beta ( b- ). La detección de la emisión de ésta partícula, es usada en los dos métodos convencionales de medición de la actividad de éste isótopo (Contadores Proporcionales de Gas y Espectrómetros de Centelleo Líquido ) para determinar la concentración de radiocarbono en una muestra.
El proceso de desintegración radiactiva es espontáneo, pero no todos los núcleos de 14C desintegran a un mismo tiempo, sino que lo hacen a través de un tiempo t siguiendo una probabilidad .
El período de semidesintegración ó semiperíodo (half life o half period) ( T1/2 ) se define, para todo radionucleído, como el intervalo de tiempo necesario para que el

Decaimiento Radiactivo del 14C
número de átomos iniciales se reduzca a la mitad.
Poder determinar experimentalmente el valor del T1/2 ha sido esencial para desarrollar la metodología de la datación radiocarbónica, pues vincula la actividad del isótopo 14C en función del tiempo transcurrido.
Libby en 1955 efectuó tres determinaciones del período de semidesintegración del 14C (5580 ± 45; 5589 ± 85; 5513 ± 165) y calculó la media pesada en 5568 ± 30 años, valor conocido como “Libby half-life”. Este valor es a menudo redondeado en 5570 años. Posteriormente se efectuaron tres nuevas determinaciones (Mann et al. 1961, Watt et al. 1961, Olsson et al. 1962); de estos valores surgió una media de 5730 ± 40 años (Godwin 1962). Una cuarta determinación de 5660 ± 30 años fue sugerida por Bella et al. (1968).
En la Conferencia de Cambridge en 1962 (Godwin 1962), se estableció por convención, que los laboratorios de 14C continuaran calculando las edades con el valor medio de 5568 años para evitar la confusión en las miles de dataciones publicadas con anterioridad al año 1962 y que 5730 ± 40 años es el mejor valor disponible, que será usado solo para mediciones geofísicas. Este error sistemático puede corregirse multiplicando la edad por el factor constante 1,03 ( 5730 ÷ 5568 = 1,03).
El período de semidesintegración significa que, si suponemos una caja con 1.000 átomos del isótopo 14C (concentración inicial Ci ), cuando pasan 5568 años (1T1/2) se desintegran 500 átomos de 14C quedando en la caja otros 500 átomos de 14C (concentración final, Cf). Si pasan 5568 años más, se desintegrarán 250 átomos de 14C, quedando en la caja 250 átomos de 14C; y así sucesivamente. Cuando pasan 37.000 años solo quedará el 1% de los átomos iniciales de 14C. Es decir que, en la caja solo quedarán 10 átomos de 14C (1% de los átomos iniciales). Por ello, el límite de detección mínima de la actividad 14C, es de aproximadamente 0,68 pMC, que equivale a aproximadamente 40.000 años.

7.- DETERMINACIÓN DE LA EDAD RADIOCARBÓNICA.
Uno de los postulados iniciales consideraba que la concentración de 14C en la atmósfera había sido constante por lo menos en los últimos 100.000 años (constancia en la intensidad de los rayos cósmicos). Todos los organismos en distintas épocas, por ejemplo hace 40.000 años o hace 10.000 años o hace 500 años, etc., cuando vivían, tenían la misma concentración en 14C: 100 pCM (más adelante explicaremos algunas anomalías).
Cuando un organismo, animal o vegetal, muere, cesa la función metabólica y por lo tanto cesa la incorporación de átomos de carbono. Como el 14C es inestable, su concentración inicial (Ci ) que es del 100 pCM, comenzará a disminuir en función del tiempo transcurrido. Midiendo la concentración residual de 14C (Cf ) existente en un resto fósil podremos calcular la “edad de muerte” de ese organismo empleando la siguiente ecuación (7):

t = ( T1/2 / ln 2) . ln ( Ci / Cf ) ( 7 )

t = edad en años 14C antes del presente AP (BP).
Ci = 100 pCM (al momento de la muerte).
Cf = actividad neta de 14C en la muestra fósil.
ln = logaritmo natural.
Por ejemplo: la actividad neta medida en una muestra es de 12,5 pCM, aplicando la ecuación tendremos:

t = (5568 / ln 2). ln (100 / 12,5) = 8033 . ln 8 = 16.704 años 14C

Desde el punto de vista teórico, el desarrollo de la fórmula anterior explica el cálculo de la edad, pero desde el punto de vista aplicado, fue necesario desarrollar dos estándar para medir (con los equipos electrónicos adecuados) dos factores necesarios: Ci (concentración inicial que asumíamos teóricamente como 100 pCM y que es medida empleando un patrón de referencia de 0 años) y Cf (que es la medición de la actividad de la muestra). Vamos a ver en 7.2. , que para medir la actividad neta de la muestra (Cf) necesitaremos descontar una actividad que va ser medida también por los equipos electrónicos, que se refiere a ruido electrónico y a otras perturbaciones externas al sistema de medición. Esta actividad, que no proviene de la muestra, se denomina Fondo (Background).

7.1.- Determinación de la actividad del estándar ó patrón de referencia 14C de 0 años:
Es necesario utilizar una muestra común, de edad 0 (cero años), en todos los laboratorios dedicados a datación radiocarbónica, aunque en la práctica esto necesariamente no sucede. En 1959, en Groningen Radiocarbon Conference se decidió por Convención (Godwin 1959) emplear ácido oxálico distribuído por la U.S. National Bureau of Standards (NBS) conocido como SRM-4990. La actividad de ésta muestra patrón fue comparada con la actividad de un anillo de árbol de roble del año 1890 AD (estándar año 0 usado por los laboratorios soviéticos), determinándose que el 95% de la actividad 14C , en 1950 (año 0), del ácido oxálico SRM-4990 concuerda con la actividad 14C de la atmósfera de 1890 y que ese valor es de 13,56 ± 0,07 desintegraciones por minuto y por gramo de carbono y es considerado 100 % de carbono moderno (100 pCM). Ese valor de actividad significa el valor más probable para una muestra de árbol actual, que no hubiera sufrido alteraciones por “efecto de Vries” (efecto de la bomba atómica) o por “efecto Suess” (efecto de dilución por dióxido de carbono fósil de la era industrial).
Habiéndose agotado la cantidad de ácido oxálico NBS SRM-4990 (NBS HOx I). Se empleó el ácido oxálico SRM-4990-B (NBS HOx I), sucediendo con el correr de los años lo mismo. Actualmente se utiliza el ácido oxálico NBS RM-49 (NBS HOx II), sacarosa ANU (Australian Nacional Univ.), benceno marcado, GIN/HD-95 y C-3 (IAEA).

7.2.- Determinación de la actividad del Fondo (Background):
Así como es absolutamente necesario determinar con exactitud y precisión la actividad del estándar contemporáneo de referencia (año 0), tiene la misma importancia determinar con exactitud y precisión la actividad de una muestra Fondo (Background) que no tenga actividad 14C, para poder discriminar el “ruido” electrónico del equipo de medición y de factores ambientales, y poder obtener luego de un período de medición que comprende 1000 a 2000 minutos, la actividad 14C neta de la muestra y poder así calcular su edad. Lamentablemente cada laboratorio de datación tiene que emprender la búsqueda de la sustancia que emplee para Fondo, por ello se utiliza: antracita, benceno, calcita, carbón fósil, mármol, grafito, C 1 (IAEA), C 4 (IAEA).

8.- BÁSES DEL MÉTODO DE 14C.
En los inicios de la aplicación de éste sistema de datación (década del 50), se sostenían supuestos básicos que posibilitaron su desarrollo. Veremos más adelante, que se ha llegado a la actualidad, con importantes correcciones.
1. El 14C se genera constantemente en la atmósfera por efecto de la radiación cósmica, que siempre ha sido constante. El 12 CO2 , 13 CO2 y el 14 CO2 se incorpora en los océanos y lo asimilan las plantas. Debido a la continua
producción, al decaimiento radiactivo y al proceso de mezcla se alcanza un estado de equilibrio, como resultado del mismo el contenido radiocarbónico de los reservorios es constante y conocido.
2. Los organismos vivientes, durante su ciclo vital y los carbonatos en su cristalización, están en equilibrio de intercambio entre el 14C que ellos contienen (100 pCM) y el del reservorio en donde se encuentran (100 pCM). Después de la muerte del organismo o del cese de la depositación del carbonato, el intercambio isotópico cesa y la concentración radiocarbónica solamente disminuirá por decaimiento radiactivo.
3. El decaimiento radiactivo es inmutable, siendo independiente de la naturaleza del compuesto químico en el que reside el 14C y de las características físicas y químicas de su medio ambiente.

9.- FACTORES QUE INCIDEN EN EL RESULTADO SUMINISTRADO POR UN LABORATORIO DE DATACIÓN 14C.

9.1.- Exactitud y precisión en la medición de la actividad 14C en el laboratorio:
Todo laboratorio de datación radiocarbónica debe operar bajo condiciones controladas para lograr exactitud y precisión en sus resultados. La exactitud es la mayor aproximación posible entre la edad 14C determinada de una muestra y su edad verdadera . La precisión significa la menor variación posible entre mediciones repetidas de la actividad 14C de una única muestra.
Como la desintegración radioactiva es de naturaleza aleatoria, requiere para su análisis de la estadística matemática. Por consiguiente, las mediciones de la actividad 14C de una muestra y por ende su "edad" pueden presentar una mayor o menor aproximación a su "edad verdadera". La medición de la actividad 14C (mediante espectrometría de centelleo líquido) se realiza durante un tiempo total que oscila entre 1000 y 2000 minutos, con mediciones parciales y consecutivas de 100 minutos c/u, cuyo promedio constituirá, previo cálculo, la Edad de la muestra. Como cada una de esas mediciones parciales se distribuyen aproximándose a una curva Normal (Gauss), las variaciones azarosas son expresadas con una desviación estándar ( ± 1 s), la cual es informada por los laboratorios con el valor medio de la "Edad 14C" de la muestra. Por convención, siempre se deben informar los resultados con una desviación estándar (± 1s ).
Edad ± 1 σ error años 14C AP Ejemplo: 2050 ± 40 años 14C AP.
El mayor o menor aplastamiento de la “campana” de la curva Normal, significa mayor o menor dispersión de las mediciones. Este aspecto depende, entre otros factores de:
(a) la cantidad en gramos de carbono que contiene la muestra, usada en la medición de su actividad 14C. (Tabla 1).
(b) de la actividad 14C específica y por ende de la "edad 14C" de la muestra (una mayor actividad 14C corresponde una menor "edad" y viceversa). (Tabla 1).
(c) La magnitud de la desviación estándar (± 1s ), para igual cantidad de carbono y la misma edad 14C de la muestra, depende del tiempo de medición de la actividad 14C (Tabla 2).


1.0 g de muestra
4.0 g de muestra
Edad 14C AP


0
± 45
± 20
5.00 500
± 60
± 30
10.000
± 90
± 45
20.000
± 200
± 100
Tabla 1. Desviación estándar (± 1s ) que resultan del análisis de cantidades variables de carbón (1g y 4g) de diferentes edades 14C. El tiempo de medición es de 2880 minutos.

Tiempo deMedición
1000 min
2000 min
4000 min
± 1 σ
± 80
± 56
± 40
Tabla 2- Desviación estándar en función del tiempo de medición (con la misma cantidad de carbono muestra y "edad" 14C).
Los laboratorios obtienen edades 14C con una precisión de aproximadamente ± 0.5 pCM (± 40 años). Mediciones de 0,2 a 0,3 pCM (equivalente a ±16 a ± 24 años) son llamadas "mediciones de alta precisión", que generalmente son usadas para construir curvas de "calibración". Estas precisiones pueden lograrse solamente bajo ciertas condiciones, incluyendo una cantidad grande de material a fechar (ej. 20 g de muestra en los laboratorios convencionales),
Una muestra moderna, que se encuentre en equilibrio con el reservorio atmósfera (anterior a la década del 50), debe tener una concentración de 14C de 13,56 desintegraciones por minuto y por gramo de carbono (13,5 dpm/g C). Debido a su desintegración radiactiva, una muestra de 45.000 años tendrá 0,37 % de aquel valor. Por ello se requieren equipos de medición que detecten desde 13,5 dpm/g C hasta aproximadamente 0,005 dpm/g C. Éste tipo de medición de radiactividad se denomina “bajo nivel de conteo” (traducción de low level counting).

9.2.- Variaciones naturales en la concentración de 14C:
Libby en 1955 demostró la validez del método, con determinaciones de la antigüedad de restos arqueológicos egipcios con edades históricas (calendáricas) conocidas. Pero halló que algunas muestras presentaban discrepancias, como por ejemplo, cuando dató un fragmento de madera de acacia en excelente estado de preservación de la tumba del faraón Zoser, de la III Dinastía, procedente de Sakkara. Obtuvo una edad radiocarbónica de 3979 ± 350 años AP, respecto de la edad histórica conocida de 4650 años, con una discrepancia de 671 años.



de Vries (1958) había observado que la edad 14C de anillos de crecimiento de árboles de pocos centenares de años, diferían de las edades calculadas por conteo de anillos (dendrocronología), con una cierta periodicidad en una escala de 100 años.
Libby (1963) citaba problemas en la datación de anillos de árboles y consideraba la posibilidad de errores en la datación dendrocronológica y que ello fuera el origen de las discrepancias, entre ellos los “anillos falsos” (“false rings”). Como estos problemas potenciales eran muy conocidos y corregidos por los dendrocronólogos se generó un gran interés en investigar esas discrepancias.
Ésta anomalía es conocida actualmente como “wiggles” o “variaciones seculares del 14C” (“secular variations”) y se pueden deber a variaciones en la velocidad de producción de 14C por cambios en la intensidad de la radiación cósmica o en la intensidad del campo magnético terrestre y han podido ser estudiadas mediante el empleo de anillos de crecimiento de árboles, que guardan información de la atmósfera del pasado.



9.7.- Fraccionamiento isotópico:
La mayor parte de las moléculas de CO2 del aire atmosférico pesan 44 (12 + 16 + 16), en menor cantidad pesan 45 (13 + 12 + 12) y en extremadamente menor cantidad 46 (14 + 12 + 12) porque tienen carbonos de diferentes pesos atómicos: 12CO2 , 13CO2 , 14CO2. En procesos bioquímicos como la fotosíntesis, para formar hidratos de carbono, las plantas toman preferentemente el dióxido de carbono con 12C (12CO2 ) sobre el dióxido de carbono con 13C (13CO2 ) de la atmósfera. No se conoce el mecanismo molecular último, pero las enzimas de los seres vivos “discriminan” negativamente las moléculas de CO2 que tienen los isótopos pesados y “escogen” preferentemente las que tienen el isótopo normal. La misma “discriminación” se da con los isótopos pesados 18O, 15N, 34S.
De manera opuesta, la concentración de los isótopos pesados, en el bicarbonato oceánico y en el carbonato de valvas de moluscos, es más alta que en el CO2 atmosférico.
Esta modificación de la abundancia isotópica del carbono cuando se han formado los compuestos, respecto de la composición en la atmósfera, se conoce como "fraccionamiento isotópico". Este "fraccionamiento" que ocurre en la naturaleza da errores de una magnitud entre 0 años 14C (árboles; carbón vegetal; etc) hasta 400 años 14C más “viejos” (valvas de moluscos marinos; corales, etc.). (Lerman, 1973; Tauber, 1983).
Se ha determinado que el empobrecimiento en el isótopo 14C es el doble que el empobrecimiento que se produce en el isótopo 13C en un compuesto de carbono. Desde el momento de la muerte e independiente del tiempo, la relación de los isótopos estables del carbono 13C/12C no se modifica en la muestra. Por ello midiendo la relación 13C/12C en la muestra fósil se puede corregir la actividad medida de 14C en la misma, debido al fraccionamiento isotópico, para luego calcular e informar la edad 14C convencional (Stuiver and Polach, 1977).
Este fenómeno de fraccionamiento isotópico es definido como la diferencia relativa en la abundancia isotópica entre dos componentes; muestra respecto de estándar:
( 13C / 12 C ) muestra
δ 13C = ----------------------------- . 1 x 103 (8)
( 13C / 12 C) PDB
La relación 13C/12C de una muestra se mide en forma relativa respecto a un estándar internacional denominado PDB, que corresponde a un fósil marino Belemnitella americana, de la Formación PeeDee (Carolina del Sur, EEUU) con un valor δ 13C = - 25 ‰ (Craig 1961). La medición de la cantidad de éstos isótopos se lleva a cabo mediante Espectrometría de Masas. Para expresar los resultados de valores muy pequeños, se multiplica por mil (8). Es evidente que si los organismos “discriminan” contra el isótopo pesado los valores de δ 13C de la materia viva serán negativos.
Una muestra que contiene 1 ‰ más 13C ( δ 13C = - 24 ‰) que el estándar de referencia (δ 13C = - 25 ‰), tiene 2 ‰ más 14C, significando que es 16 años más joven (1 ‰ 14C es equivalente a 8 años).
Dado que el análisis de la composición de los isótopos estables es mucho más preciso (± 1 ‰ ) que la medición de la actividad 14C (≥ 3 ‰) la incertidumbre en el valor δ 13C no contribuye a la desviación estándar de la edad 14C.
A continuación podemos observar un diagrama de valores δ 13C ( izquierda del gráfico) y la corrección de la edad (a la derecha), de materiales naturales.
Como los primeros estándar usados fueron de madera, entre ellos los anillos de roble de 1890 (ya citados) se eligió el valor del PDB en – 25 ‰ porque ese es el valor
de δ 13C de la madera.



Mook, W.G. and H.J. Streurman (1983). Valores δ 13C de materiales naturales.
Las edades determinadas, con lo visto hasta el momento, empleando 5568 ± 30 años se denominan EDADES RADIOCARBÓNICAS o años radiocarbónicos. El año 1950 ha sido establecido por convención y aceptado internacionalmente, como el año 0. La sigla AP que acompaña a la edad significa antes del presente, o sea antes de 1950 (en inglés BP = before present).
Por convención (Stuiver y Polach 1977), las edades radiocarbónicas se deben informar además, corregidas por δ 13C. En éste caso, se denominan EDADES RADIOCARBÓNICAS CONVENCIONALES.

9.8.- EFECTO DE RESERVORIO:
Como hemos mencionado en páginas precedentes, el CO2 atmosférico tiene una concentración radiocarbónica del 100 pCM. Los organismos terrestres (vegetales y animales) metabolizan directa (vegetales) ó indirectamente (animales) el carbono atmosférico, por consiguiente los compuestos orgánicos formados (proteínas, hidratos de carbono y grasas), tendrán una concentración de 100 pCM. La edad de un organismo terrestre viviente será de 0 años 14C AP (100 pCM). Por consiguiente, la "edad del reservorio" atmosférico es de 0 años.
El carbono inorgánico disuelto (CID) de las aguas superficiales oceánicas (capa superior de unos 100 m de espesor), cuyos carbonos provienen del CO2 atmosférico, poseen globalmente una actividad 14C menor que la del carbono atmosférico del orden del 95 pCM . Los vegetales y animales marinos que metabolizan el CID de la capa oceánica superior, tendrán una concentración del 95 pCM. Si se determina la edad en un organismo marino viviente (molusco, foraminífero, coral, ballena, foca, etc.), ésta será de 400 años 14C AP. Por tanto, la "edad” de la capa superficial oceánica (edad del reservorio), es de un valor medio global (R) de 400 años 14C AP; por lo tanto, los animales y vegetales que toman el carbono del CID de la capa marina superficial tienen un “efecto de reservorio” de 400 años 14 C.( Harkness 1983; Olsson 1983).
La edad de una muestra de un organismo cuyo hábitat haya estado en ésta capa superior oceánica, se verá incrementada en 400 años 14C AP respecto de una muestra terrestre contemporánea. Ejemplo, una madera de 1.000 años 14C AP y un hueso de ballena, cuya muerte fue contemporánea, dará una edad de 1.400 años 14C AP. Por lo tanto: Edad muestra terrestre = Edad muestra marina – Edad del reservorio marino.
Para corregir con exactitud las edades 14C de muestras marinas es necesario el conocimiento de la desviación regional de la "edad del reservorio marino" respecto de la “edad del reservorio” global. Los valores del efecto de reservorio marino regional se expresan como DR en años 14C = R’(t) edad 14C de la región – global R(t) ( 400 años) ; (Stuiver and Braziunas, 1993).
Algunas aguas superficiales continentales (lagunas, arroyos, ríos) pueden tener un CID con concentraciones radiocarbónicas, menores al 100 pCM. Por ejemplo, el CID del agua de una laguna puede tener una concentración de 85 pCM. Las plantas sumergidas y los animales que metabolizan el CID de esa laguna tendrán una concentración del 85 pCM. La edad de un organismo que metaboliza el CID de esa laguna tendrá 1300 años 14C AP en vida. Algunos autores de lengua inglesa denominan a este efecto de reservorio que presentan los cuerpos lagunares como "hard water effect" (Deevey et al., 1954; Southon et al 1995).
En ciertos casos, moluscos terrestres pueden incorporar carbono de diferentes fuentes (Goodfriend and Stipp, 1983), de vegetales y también de carbonatos de sedimentos antiguos (0 pCM) que se presentan en superficie. En este caso, éstos organismos tendrán un "efecto de reservorio", que puede llegar a miles de años 14C (Figini et al., 1989; Tonni et al., 2001).
La edad 14C convencional (Stuiver and Polach, 1977) que informan los laboratorios, no tiene corrección por efecto de reservorio, por ello los investigadores deben estar alertados de esta situación.

10.- CALIBRACIÓN DE LAS EDADES RADIOCARBÓNICAS:
Un supuesto básico del método de datación 14C (Libby et al., 1949) es que la concentración radiocarbónica en la atmósfera es constante a través del tiempo (100 pCM). Esto es respetado cuando los laboratorios calculan e informan la edad 14C convencional (Stuiver and Polach, 1977).
Éste supuesto básico no es completamente cierto. Existen “variaciones seculares” en el contenido de 14C del dióxido de carbono atmosférico (de Vries, 1958; Willis et al., 1960; Suess, 1965, 1970; Damon, 1968; Damon et al., 1978; Stuiver and Kra, 1986; Stuiver and Becker, 1986; Pearson et al., 1986; entre otros autores) que son debidas principalmente a: (1) la radiación cósmica no ha sido constante en el tiempo por variaciones en el campo magnético terrestre y ello ha ocasionado alteraciones en la producción natural de C-14 atmosférico; y (2) durante las fluctuaciones climáticas Glacial – Postglacial sucedieron variaciones en el intercambio entre el dióxido de carbono atmosférico con otro de los reservorios del carbono (océanos), provocando modificaciones en la concentración de 14C de ambos reservorios.
Como ya lo hemos mencionado en páginas precedentes, la datación dendrocronológica de anillos de crecimiento de árboles (de edad calendárica conocida), posibilitó la contrastación con las edades radiocarbónicas . De estos estudios surgieron las denominadas “variaciones seculares del 14C”. Contrastando curvas dendrocronológicas con curvas de edades radiocarbónicas, se observó que ésta última mostraba mayores o menores aproximaciones con la primera. Estos estudios permitieron convertir las edades radiocarbónicas convencionales en edades calibradas (que significan edades calendarias).
La relación entre las dos escalas de tiempo se realizó determinando miles de edades 14C de anillos de árboles (Sequoia gigantea; Pinus aristata; etc.) datados en forma absoluta en años calendarios por dendrocronología (Stuiver and Kra, 1986). Existen curvas de calibración para muestras del Hemisferio Norte hasta 26.000 años 14C AP (IntCal04 Reimer et al, 2004). , que se encuentran sistematizadas en varios programas de computación. McCormac et al (2004) para el Hemisferio Sur (SHCal04) presentan una calibración 0 a 11.000 años AP.


BIBLIOGRAFIA:

Anderson, E. and W.F. Libby. 1951. World-Wide distribution of natural radiocarbon. Phys. Rev., 81, p 64-69.

Craig, H. 1961. Mass-spectrometer analyses of radiocarbon standards. Am. J. Sci. Radiocarbon Suppl., 3, p 1-3.

Deevey, E.S., Gros, M.S., Hutchinson, G.E., Kraibil, H.L. 1954. The natural 14C contents of material from hard water lakes. Proc. Nat. Acad. Sci. 40: 285-288.
Damon, P.H. 1968. Radiocarbon and climate. Meteorol Mono 8: 151-154.

Damon, P.H., Lerman, J.C., Long, A. 1978. Temporal fluctuations of atmospheric C-14: Causal factors and implications. Ann Rev Earth Planetary Sci. 6: 457-494.

de Vries, H.L. 1958. Variations in concentration of radiocarbon with time and locations on earth. Koninkl Ned Akad Wet Proc. Ser B, 61: 94-102.

Figini, A., Rabassa, J., Tonni, E., Huarte, R., Gomez, G., Carbonari, E., Zubiaga, A. 1989. Datación radiocarbónica de gasterópos terrestres en sedimentos del Pleistoceno superior y Holoceno del valle del río Sauce Grande, Pcia. de Buenos Aires. Primeras Jornadas Geológicas Bonaerenses. CIC-PBA, Tandil. Actas: 809 – 824.

Goodfriend, G.A. Stipp, S. 1983. Limestone and the problem of radiocarbon dating of land-snail Carbonate. Geology 11: 575-577.

Godwin, H. 1959. The Groningen radiocarbon conference. Nature, 184, p 1365.

Godwin, H. 1962. The Cambridge radiocarbon conference. Nature, 195, p 984.

Godwin, H. 1962. Half life of radiocarbon. Nature 195: 984.

Harkness, D.D. 1983. The extent of natural C-14 deficiency in the coastal environment of the United Kingdon. In Proceedings 1st International Symposium C-14 and Archaeology, Mook, W. and Waterbolk, H., eds. Pact 8: 351-364.

Lerman, J.C. 1973. Carbon 14 dating: Origin and correction of isotope fractionation errors in terrestrial living matter. In Proceeding 8th International Conference on Radiocarbon Dating. Lower Hutt. Royal Society of New Zealand, ed. H16-H28: 612-624.

Libby, W.F., Anderson, E.C., Arnold, J.R. 1949. Age Determination by Radiocarbon Content:World-Wide Assay of Natural Radiocarbon. Science 109 (2827): 227-228.
Libby, W.F. 1955. Radiocarbon dating. Univ. Chicago Press. Chicago, Ill.
Mook, G.W., Streurman, H.J. 1983. Physical and chemical aspect of radiocarbon dating. In Proceedings 1st International Symposium C-14 and Archaeology, Mook W. and Waterbolk H., eds. Pact 8: 31 - 55.
Olsson, I.U. 1983. Dating non-terrestrial materials. In Proceedings 1st International Symposium C-14 and Archaeology, Mook W. and Waterbolk H., eds. Pact 8: 277-294.
Pearson, G.W., Pilcher, J.R., Baille, M.G.L., Corbet, D.M., Qua, F. 1986. High-precision 14C measurement of Irish Oaks to show the natural C-14 variation from AD 1840-5210 BC. Radiocarbon 28 (2B): 911-934.

Southon, J., Oakland Rodman, A., True, D. 1995. A comparison of Marine and TerrestrialRadiocarbon Ages from Northern Chile. Radiocarbon 37 (2): 389-393.

Stuiver, M., Polach, H.A. 1977. Discussion: Reporting of 14C data. Radiocarbon 19: 355-363.
Stuiver, M., Becker, B. 1986. High-precision decadal calibration of the radiocarbon time scale AD 1950-2500 BC. Radiocarbon 28 (2B): 863-910.

Stuiver, M., Kra, R.S. eds. 1986. Calibration Issue. In Stuiver M. and Kra R.S. eds.
Proceedings of the 12th International 14C Conference. Radiocarbon 28 (2B): 805-1030.

Stuiver, M., Braziunas, T. 1993. Modeling atmospheric 14C influences and 14C ages of marine samples to 10,000 BC. Radiocarbon 35 (1): 137 - 189.
Suess, H.E. 1965. Secular variations of cosmic ray produced carbon-14 in the atmosphere and their interpretations. Journal of Geophysical Research 70: 5937-5952.

Suess, H.E. 1970. Bristlecone-pine calibration of the radiocarbon time-scale 5200 BC to the present. In Olsson I.U. ed. Radiocarbon variations and absolute chronology. Nobel Symposium 12th. Proc.New York. John Wiley & Sons: 303-311.

Tonni, E., Cione, A., Figini, A., Noriega, J., Carlini, A., Miquel. S. 2001. Extensión del período árido del Holoceno hasta los siglos X a XII basada en el registro de moluscos terrestres en Entre Ríos (Argentina). XI Congreso Latinoamericano de Geología y III
Congreso Uruguayo. Montevideo, Uruguay. Actas (versión electrónica): 1 – 5.
Willis, E.H., Tauber, H., Munnich, K.O. 1960. Variations in the atmospheric radiocarbon Concentration over the past 1300 years. American Journal of Science Radiocarbon Supplement 2: 1-4.